Đáp án A

Lấy quyển đầu tiên là Văn trong 9 quyển Văn có  C 9 1   cách

Lấy quyển đầu tiên là Văn trong 8 quyển Văn có  C 8 1  cách

Lấy quyển đầu tiên là Anh trong 6 quyển Anh có C 6 1 cách

Suy ra số kết quả thuận lợi của biến cố là n(X) = 9.8.6 = 432

Vậy xác suất cần tính là

P = n ( X ) n ( Ω ) = 432 15 . 14 . 13 = 72 455 .

Đáp án A.

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản trong bài toán sắp xếp đồ vật

Lời giải: Xếp 5 quyển Toán (coi Toán T1 và Toán T2 là một) có 5!.2! = 240 cách.

Khi đó, sẽ tạo ra 4 khoảng trống kí hiệu như sau: _T_T_T_T_T_

Xếp 3 quyển sách Tiếng Anh vào 4 khoảng trống giữa hai quyển toán có A 4 3  cách.

Xếp 1 quyển sách Văn vào 3 vị trí còn lại có 3 cách.

Vậy xác suất cần tính là  P = 240 . A 4 3 . 3 10 ! = 1 210 .

Đáp án A

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản trong bài toán sắp xếp đồ vật

Lời giải: Xếp 5 quyển Toán (coi Toán T1 và Toán T2 là một) có 5 ! .2 ! = 240  cách.

Khi đó, sẽ tạo ra 4 khoảng trống kí hiệu như sau: _T_T_T_T_T_

Xếp 3 quyển sách Tiếng Anh vào 4 khoảng trống giữa hai quyển toán có A 4 3  cách.

Xếp 1 quyển sách Văn vào 3 vị trí còn lại có 3 cách.

Vậy xác suất cần tính là  P = 240. A 4 3 .3 10 ! = 1 210 .

HD: Xếp 10 quyển sách tham khảo thành một hàng ngang trên giá sách có : 10! cách sắp xếp.

Sắp xếp 2 cuốn toán 1 và toán 2 cạnh nhau có 2! cách,

Sắp xếp 6 cuốn sách Toán sao cho có hai quyển Toán T1 và Toàn T2 cạnh nhau có 2!.5! cách.

Khi đó có 4 vị trí để sắp xếp 3 cuốn Anh ở giữa hai quyển Toán và 3 cách sắp xếp cuốn Tiếng Anh.

Đáp án C

Phương pháp.

Sử dụng định nghĩa của xác suất.

Lời giải chi tiết.

Tổng số sách là 4 + 3 + 2 = 9. Số cách lấy 3 quyển sách là C 9 3   =   84  (cách).

Số quyển sách không phải là sách toán là 3 + 2 = 5

Số cách lấy 3 quyển sách không phải là sách toán là C 5 3   =   10  (cách).

Do đó số cách lấy được ít nhất một quyển sách toán là 84 - 10 = 74 (cách).

Vậy xác suất để lấy đượcc ít nhất một quyển là toán là 74   84   =   37 42

Đáp án C

Phương pháp giải: Sử dụng biến cố đối và các quy tắc đếm cơ bản.

Lời giải:

Chọn 3 quyển sách trong 15 quyển sách có  cách => n(Ω) = 455

Gọi X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.

Và X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra không có quyển sách toán. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:

TH1. Lấy được 2 quyển lý, 1 quyển hóa => có  cách

TH2. Lấy được 1 quyển lý, 2 quyển hóa => có cách

TH3. Lấy được 3 quyển lý, 0 quyển hóa => có  cách

TH4. Lấy được 0 quyển lý, 3 quyển hóa => có  cách

Suy ra số phần tử của biến cố  X là 

Vậy xác suất cần tính là 

Đáp án C

Phương pháp giải: Sử dụng biến cố đối và các quy tắc đếm cơ bản.

Lời giải:

Chọn 3 quyển sách trong 15 quyển sách có C 15 3   =   455  cách  ⇒ n ( Ω )   =   455

Gọi X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.

Và X  là biến cố 3 quyển sách được lấy ra không có quyển sách toán. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:

TH1. Lấy được 2 quyển lý, 1 quyển hóa => có  C 5 2 . C 6 1   =   60  cách

TH2. Lấy được 1 quyển lý, 2 quyển hóa => có C 5 1 . C 6 2   =   75  cách

TH3. Lấy được 3 quyển lý, 0 quyển hóa => có C 5 3 . C 6 0 = 10 cách

TH4. Lấy được 0 quyển lý, 3 quyển hóa => có C 5 0 . C 6 3   =   20 cách

Suy ra số phần tử của biến cố  X là

Vậy xác suất cần tính là

Đáp án C

Lấy ngẫu nhiên 3 cuốn sách có: C 9 3 = 84  cách

Gọi A là biến cố: Lấy 3 cuốn sách và không có cuốn nào là cuốn toán

Suy ra A ¯  là biến cố: 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán

Khi đó Ω A = C 5 3 = 10 .

Vậy p A = Ω A Ω = 10 84 = 5 42 ⇒ p A ¯ = 1 − p A = 37 42